Daniela a commencé le tennis à l'âge de 4 ans grâce à sa grand-mère paternelle, Helena, excellente joueuse, qui lui a appris les bases du jeu et l'a inscrite au Slavia STU, l'un des plus grands clubs de Bratislava, où il y a beaucoup de courts en terre battue et indoor. Son premier professeur fut Joseph Bulko. À l'âge de 14 ans, Daniela part quelques hivers aux États-Unis dans la célèbre académie de Nick Bollettieri à Bradenton, en Floride pour y peaufiner son mental. À l'âge de 16 ans, en 1999, Daniela se lance sur le circuit professionnel et gagne 2 tournois challengers (Jackson et Fano). Daniela réalise sa première performance au tournoi de Luxembourg en 2000 en battant pour la première fois de sa carrière une joueuse du top 10 : Nathalie Tauziat. En 2001, Daniela connaît ses premiers succès, elle est pour la première fois dans le tableau final d'un tournoi du Grand Chelem à l'Open d'Australie où elle perd contre la Russe Anna Kournikova. Elle décroche son premier titre en double mixte à Wimbledon aux côtés de Leos Friedl. Elle manque de peu de gagner le match l'opposant à Jennifer Capriati à Toronto, Jennifer ne devant son salut qu'à la crispation de Daniela au moment de conclure. Daniela atteint également les 1/4 de finale à Leipzig et Zurich.

Daniela Hantuchova possède un jeu assez complet. En effet, la slovaque frappe ses coups à plat en coup droit comme en revers. Malgré celà, elle peut jouer avec les effets tels que le slice. Grâce à son expérience en double, Daniela joue très bien au filet et n'hésite pas à user des amortis pour casser le rythme des échanges. Daniela possède aussi un bon service qui lui vaut de gagner des points plus facilement. Ses gros défauts sont un manque de puissance dans ses frappes. Certes, ses frappes sont joués à plat mais elles seraient plus incisives avec plus de puissance. La jeune slovaque possède aussi un jeu à risques c'est-à-dire qu'elle joue les lignes donc, dans un mauvais jour, son jeu peut se trouver totalement déstabilisé. Enfin, son mental est friable. Si elle mène très largement, elle peut craquer au moment de conclure ou dans les moments clés du match.