Elle passe une partie de son enfance à la Barbade, puis en France, avant de revenir au Royaume-Uni où elle poursuit une formation à la Webber Douglas Academy of Dramatic Art de Londres. C'est en 1995 qu'elle parvient à se faire remarquer du public grâce à ses apparitions dans le James Bond intitulé Golden Eye et dans Circle of Friends ce qui lui permet de décrocher un rôle dans Will Hunting en 1997 et qui lui vaut d'être nominée pour la cérémonie des Academy Awards comme meilleur second rôle. Lors du tournage de Will Hunting, elle fait la rencontre de l'acteur Matt Damon avec lequel elle a une romance qui s'achève quelques années plus tard et elle entame ensuite une liaison avec l'acteur Josh Brolin (le beau-fils de Barbara Streisand). Elle participe à plusieurs dessins animés auxquels elle prête sa voix, en particulier Tarzan des studios Disney, certains épisodes de South Park et Princesse Mononoké en 1999. En 2004, elle revient au cinéma dans la comédie musicale Le Fantôme de l'Opéra de Joel Schumacher qui connaît un grand succès. Minnie Driver poursuit également une carrière dans la musique et son premier album "Everything I've got in my pocket" atterrit en 43ème place des charts britanniques à sa sortie en 2004.

En 2007, sa performance dans la série britannique The Riches lui permet de décrocher une nomination à l'Emmy Award en tant que meilleure actrice de série télévisée. Après avoir eu de brèves liaisons avec le joueur de tennis Robby Ginepri, puis le prestidigitateur Chris Angel, l'actrice file désormais le parfait amour avec un infirmier du nom de Walton DesPlas. En juillet 2007, elle sort son second album qui s'intitule Seastories et auquel Ryan Adams a participé.